硬币落定之前,概率并不存在
今天聊点抽象的东西。
先说一个有趣的现实例子,以前在航司进行安全培训时,提到了一个大部分人会本能采信的「赌徒思维」。2025 年,国际航空运输协会发布 2024 年全球商业航空安全报告。总体来看,航空业在安全领域再度发力,安全关键参数比五年平均水平有所改善,但不及 2023 年的出色表现。具体来看,总事故率为每百万架次发生 1.13 起事故(每 88 万架次发生 1 起事故)。
于是,这会出现一个有趣的「赌徒思维」,即最近发生了一起严重空难后,一些人会认为「每 88 万架次发生 1 起事故」的规则会被重新刷新,即意味着要等到下一次 88 万架次时,才有可能发生事故。
当然,如果我们站在局外看这件事确实很「蠢」,但这个概率的具象化或许是当下应对焦虑最好的计算公式,否则很难清晰地理解「每百万架次发生 1.13 起事故」的概率。
不过,这里面也涉及到非常多的人为因素,比如当发生事故或是事故征候以后,航空领域会加强对于人员和安全的相关管理,从而提高了一段时间内的安全性。这样的行业行为也是可以透过概率进行计算的参数吗?显然不能——或者说,所谓的「每百万架次发生 1.13 起事故」也是需要完整地统计 2024 年整体的事故情况才能得出的概率,而非透过概率来预判接下来可能发生的空难。
简单来说,即抛出的硬币在落定之前,我们就算知道正反两面的概率各是 50%,也无法预判落定那一刻的结果,抛十次和抛十万次,也不过是在无限接近那个理论上的 50% 概率。
概率是结果还是原因?
既然聊抽象的东西,那就先聊一聊抽象概念背后的哲学派别。
概率显然是一个「理论值」,但硬币在落定之前很难确定结果。那如果是十枚硬币一起投掷呢?需要十枚硬币同时朝上的几率是 0.0977%,但不代表它不会发生,这个时候赌徒思维会继续优化这个概率模型,如果前几轮出现了 7 枚硬币同时朝上、8 枚、甚至是 9 枚,就会有人开始认为「10 枚硬币同时朝上总该出现了吧」。
反之,因为十枚硬币同时朝上的几率太低,在正态曲线分布中是最极端的两个点,人们会自动将这样的几率视为「几乎不可能」,因此自动调低期望值——比如赌一把 10 万枚硬币会不会同时朝上,没人会傻到把期望值投入这个几乎不可能发生的结果区域(甚至是点)。
于是,在提到哲学派别之前,我们加入了一个新的概念——「心理预期」。
如果说概率是「客观」的,那么预期是「主观」的判断,那么哲学界提出了一个新的角度——会不会概率本身并不是「客观」存在?而是人类在无知状态下的一种「认知模型」。这便是频率派和贝叶斯派的本质区别:
- 频率派:认为概率是长期频率的客观表现。就是我刚才提到的「无限接近」的那个理论上的 50% 概率;
- 贝叶斯派:认为身处概率事件中的人,是无法彻底计算出自己所面临的情况的发生概率具体是多少的,概率是需要通过结果分析得出的具体数值。也就是说,在概率真正被计算出来之前,它是一个「认知模型」,比如 10 枚硬币同时朝上的几率相对于其他情形是最小的,但不代表这个结果不会发生;
先说这两种派别并没有对错之分,概率是果非因(即概率不决定结果),认知模型也可能出现我刚才提到的赌徒思维。但这两个派别还是没有具体显示「概率是不是客观存在」,就算是频率派认为的概率,也是需要通过实验结果,才能从函数曲线里找到那个无限接近的理想值。
叠加状态是客观事实,还是塌缩导致了客观事实?
如果「概率」是结果,那么在硬币落地的那一刻,我们如何判断其结果?
于是,物理学从量子力学的角度来解释了这件事情发生的「过程」。当硬币落定之前,这是一个「未定」状态,或者说是正面和反面的「叠加状态」;而当结果具体发生时,或者说有人的介入进行观察时,才会知道得到了怎样的结果,而这个过程被称之为「塌缩」,即「叠加状态」消失,「塌缩」成一个具体的事实,而非概率本身。概率则是人们在理解「叠加状态」时的一个辅助工具,但它不是确定结果的依据。
那这个时候就扯出了一个新的问题:「叠加状态」和「塌缩」到底是客观存在,还是主观理解?这便是哥本哈根诠释和多世界解释的分歧点所在:
- 哥本哈根诠释
- 认为「叠加状态」不是真实存在,而是一种预测性的数学描述(例如概率);
- 只有当人们进行观测时,系统才会塌缩成一个确定的结果;
- 那么「塌缩」才是一个我们看到的「现实」;
- 例如「薛定谔的猫」;
- 多世界解释
- 认为「叠加状态」是真实存在的,只不过隶属于宇宙中的不同「世界」;
- 观测本身并没有导致「塌缩」,而是观测者被分裂到了对应结果的「世界」;
- 那么「叠加状态」是真实存在的,而结果是某种真实世界的映射;
- 例如「如果门」:
- 这是我自创的哲学词汇,是对于「多世界解释」的一种理解,即人们在面对每一次所谓的选择时,是进入某一个房门之后,才意识到还有另一扇门存在,而门内的世界是无法真实观测和体验的,这一结果导致被表象化成了人生路径上的「如果」,如果当初我没有选择结婚,会有怎样的结果,但这个结果本身是无法被观测的,只能供人猜想;多世界的「如果门」几乎是无法被提前预知的,只有结果发生后,才会意识到有另一扇、或多扇门存在;
好了,我们又从物理学回到了哲学路径:
- 从哥本哈根诠释的视角:只有塌缩的结果是客观存在的;
- 从多世界解释的视角:叠加和塌缩都是客观存在的;
- 两者都不是客观存在,而是由因果关系构成的具体结果;
自由意志与宿命论
绕了一大圈,终于可以回到一开始扯出的那个分支「心理预期」。
无论是概率派还是贝叶斯派,哥本哈根诠释还是多世界解释,结果虽然是一个客观事实,但它事实上根本无法被预测,就算观测者导致了塌缩的发生,但也仅仅是「波函数塌缩」的触发器,而不是结果的选择器。简单来说,就是无论如何我们「心理预期」硬币的结果如何,哪怕是已经连续 1000 轮正面朝上,我们也无法用这样的概率依据来确定下一轮一定是反面朝上。
哪怕是选择,也是因为选择之后才意识到存在另一扇「如果门」,而在选择的当下人们的「心理预期」到底有没有起到真正的作用——这是我一直想要在博客、乃至小说里面探讨的本质问题——自由意志到底存不存在?
绕了一圈终于把这个命题提出来了——显然,自由意志无法选择塌缩的结果,即在硬币落地前就已经得知它的正反面。如果把硬币追加到 10 枚、甚至 10 万枚,我们虽然可以通过概率学来确定情况的可能性,但不可否认的是 10 万枚硬币同时朝上的结果也必然存在。
其次,自由意志会不会是在选择「观察」这个行为本身?比如如果我不去看硬币的正反面,塌缩就不会发生,但同时我也永远不知道硬币的结果到底是什么。
同时,人们之所以会提出「如果」的猜想,也是因为实际结果已经发生,我们才意识到自己当初还有另一扇「如果门」存在。但这个时候自由意志无法做出对多世界的选择,也无法预测另一个世界的具体情况,而这个时候自由意志更像是仅仅在做猜想的工作。
那么,结果是否是既定的,或者说在自由意志去「观测」当下,那个塌缩的结果其实就是既定的——即「宿命论」,那么自由意志到底占比多少,这就是值得玩味的地方了。
好了,这就新开了一个话题了,也是这个博客最大的话题了——自由意志和宿命论。
下一次从宿命论的角度来聊聊「自由意志到底有多弱」。